客观题逐题精讲

GESP活动期间，举办方从获胜者ABCDE五个人中选出三个人排成一队升国旗，其中A不能排在队首，请问有多少种排法？

1. A24
2. B48
3. C32
4. D12

7进制数235转换成3进制数是（）。

1. A11121
2. B11122
3. C11211
4. D11112

0,1,2,3,4,5 这些数字组成一个三位数，请问没有重复数字的情况下，有多少种组法（）。

1. A180
2. B120
3. C80
4. D100

有 V 个顶点、E 条边的图的深度优先搜索遍历时间复杂度为（）。

1. A𝑂 ( 𝑉 ) O(V)
2. B𝑂 ( 𝐸 ) O(E)
3. C𝑂 ( 𝑉 + 𝐸 ) O(V+E)
4. D𝑂 ( log ⁡ ( 𝑉 + 𝐸 ) ) O(log(V+E))

一对夫妻生男生女的概率相同。已知这对夫妻有两个孩子，其中一个是女孩，另一个是男孩的概率是多少？

1. A2 3 3 2 ​
2. B1 4 4 1 ​
3. C1 2 2 1 ​
4. D1 3 3 1 ​

从1到2024这2024个数中，共有（）个包含数字6的数。

1. A544
2. B546
3. C564
4. D602

二进制数 100.001 转换成十进制数是（）。

1. A4.25
2. B4.125
3. C4.5
4. D4.75

以下函数声明，哪个是符合C++语法的？（）。

1. Avoid BubbleSort(char a[][], int n);
2. Bvoid BubbleSort(char a[][20], int n);
3. Cvoid BubbleSort(char a[10][], int n);
4. Dvoid BubbleSort(char[,] a, int n);

下面有关C++重载的说法，错误的是（）。

1. A两个参数个数不同的函数可以重名。
2. B两个参数类型不同的函数可以重名。
3. C两个类的方法可以重名。
4. D所有C++运算符均可以重载。

小于或等于给定正整数 n 的数中，与 n 互质的数的个数，我们称为欧拉函数，记作 𝜙 ( 𝑛 ) ϕ(n)。下面说法错误的是（）。

1. A如果 n 是质数，那么 𝜙 ( 𝑛 ) = 𝑛 − 1 ϕ(n)=n−1。
2. B两个质数一定是互质数。
3. C两个相邻的数一定是互质数。
4. D相邻的两个质数不一定是互质数。

已知一棵二叉树有10个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。

1. A4
2. B5
3. C6
4. D3

二项展开式 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑛 = 𝑥 𝑛 + 𝑛 𝑥 ˙ 𝑛 − 1 𝑦 + 𝑛 ( 𝑛 − 1 ) 2 𝑥 ˙ 𝑛 − 2 𝑦 2 + ⋯ + 𝑦 𝑛 (x+y) n =x n +n x ˙ n−1 y+ 2 n(n−1) ​ x ˙ n−2 y 2 +⋯+y n 的系数，正好满足杨辉三角的规律。当 𝑛 = 10 n=10时，二项式展开式中 𝑥 𝑦 9 xy 9 项的系数是（ ）。

1. A5
2. B9
3. C10
4. D8

下面程序的时间复杂度为（）。

bool notPrime[N] = {false};
void sieve() {
    for (int n = 2; n * n < N; n++)
        if (!notPrime[n])
            for (int i = n * n; i < N; i += n)
                notPrime[i] = true;
}

1. A𝑂 ( 𝑁 ) O(N)
2. B𝑂 ( 𝑁 × log ⁡ 𝑁 ) O(N×logN)
3. C𝑂 ( 𝑁 × log ⁡ log ⁡ 𝑁 ) O(N×loglogN)
4. D𝑂 ( 𝑁 2 ) O(N 2 )

下面程序的最差时间复杂度为（）。

int gcd(int m, int n) {
    if (m == 0)
        return n;
    return gcd(n % m, m);
}

1. A𝑂 ( 𝑛 ) O( n ​ )
2. B𝑂 ( log ⁡ ( 𝑛 ) ) O(log(n))
3. C𝑂 ( 𝑛 ) O(n)
4. D𝑂 ( 1 ) O(1)

下面程序的输出为（）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int cnt = 0;
    for (int x = 0; x <= 10; x++)
        for (int y = 0; y <= 10; y++)
            for (int z = 0; z <= 10; z++)
                if (x + y + z <= 15)
                    cnt++;
        cout << cnt << endl;
        return 0;
}

1. A90
2. B91
3. C710
4. D711

ABCDE 五个小朋友，排成一队跑步，其中 AB 两人必须排在一起，一共有 48 种排法。

1. 正确正确
2. 错误错误

已知 double 类型的变量 a 和 b，则执行语句 a = a + b; b = a - b; a = a - b; 后，变量 a 和 b 的值会互换。

1. 正确正确
2. 错误错误

一个袋子中有3个完全相同的红色小球、2个完全相同的蓝色小球。每次从中取出1个，再放回袋子，这样进行3次后，可能的颜色顺序有8种。

1. 正确正确
2. 错误错误

已知 int 类型的变量 a 和 b 中分别存储着一个直角三角形的两条直角边的长度，则斜边的长度可以通过表达式sqrt(a * a + b * b)求得。

1. 正确正确
2. 错误错误

在一个包含 v 个顶点、 e 条边的带权连通简单有向图上使用Dijkstra算法求最短路径，时间复杂度为O(v²)，可进一步优化至O(e + v log(v))。

1. 正确正确
2. 错误错误

在N个元素的二叉排序树中查找一个元素，最差情况的时间复杂度是 𝑂 ( log ⁡ 𝑁 ) O(logN)。

1. 正确正确
2. 错误错误

C++语言中，可以为同一个类定义多个析构函数。

1. 正确正确
2. 错误错误

使用单链表和使用双向链表，查找元素的时间复杂度相同。

1. 正确正确
2. 错误错误

为解决哈希函数冲突，可以使用不同的哈希函数为每个表项各建立一个子哈希表，用来管理该表项的所有冲突元素。这些子哈希表一定不会发生冲突。

1. 正确正确
2. 错误错误

要判断无向图的连通性，在深度优先搜索和广度优先搜索中选择，深度优先的平均时间复杂度更低。

1. 正确正确
2. 错误错误