倍增与 LCA
核心思想：任何整数都能拆成 2 的幂之和，所以"向上跳 k 层"可以用预存的 2^j 级祖先几步跳完，O(log n)。
一、互动演示：用倍增向上跳 k 层
一条链 1→2→…→8（1 是根）。输入起点和要跳的层数 k，看 k 如何被拆成 2 的幂、一跳跳一大段。
例：从 8 跳 5 层 → 5 = 4 + 1，先跳 4 层到 4，再跳 1 层到 3。
二、倍增表与跳跃代码
// up[u][j] = u 的第 2^j 级祖先
up[u][0] = parent[u]; // 2^0 = 1 级
for (int j = 1; j < LOG; j++)
for (int u = 1; u <= n; u++)
up[u][j] = up[ up[u][j-1] ][j-1]; // 跳 2^(j-1) 两次 = 2^j
// 把 u 向上跳 k 层：按 k 的二进制位，逐位跳
for (int j = 0; j < LOG; j++)
if (k & (1 << j)) u = up[u][j];求 LCA：先把深的一方跳到与浅的同深度，若已相同即答案；否则两点一起向上倍增，直到父节点相同。